私がネット上でしていることの まとめ は、こちらに。
https://sarkov28.hatenablog.com/entry/2022/03/29/160915
本エントリは、西浦氏が示す「42万死亡推計」に関するパラメータの値に不自然な点があることを示します。私は、西浦氏が示す「42万死亡推計」のパラメータに2％ほどの誤りがある（https://sarkov28.hatenablog.com/entry/2024/03/16/092400）と指摘し、正しいと考えるパラメータを示していますが、私が正しいと考えるパラメータには、本エントリが指摘する不自然さはありません。本エントリは、「2％ほどの誤りがある」との私の指摘が正しいことの傍証になっています。
（１）序論
西浦氏は、2020-04-15 の非公開の会合で、専門家個人として「42万死亡推計」を発表しました。
私は「42万死亡推計」に関して幾つかの問題を指摘していて、それはこちら（https://sarkov28.hatenablog.com/entry/2022/03/29/160915）の (2-1) にまとめてあります。
本エントリが扱うのは、「西浦氏が示しているパラメータに不自然な点がある」という件です。
（２）では、本エントリが扱う資料や数値を示します。（３）では、西浦氏が示している計算に隠れている不自然な値のパラメータについて説明します。（４）では結論を述べます。（５）では、不自然な値のパラメータがある理由について考察します。
（２）本エントリで扱う資料や数値など
2020-04-15 に発表された「42万死亡推計」についての説明としては、新聞や雑誌の記事があります。[*2-1] に挙げたのは、その中でも数値を詳しく報じているものです。
また西浦氏は、「42万死亡推計」について、2020-06-02 発売の Newsweek の記事 [*2-2] で説明しました。ここで西浦氏は github 資料 も示しています。
言うまでもないことですが、[*2-1] と [*2-2] で説明されている計算は、同じものであるはずです。
西浦氏は国民を3つの世代に分けて計算しました。3つの世代は、年齢で (0-14), (15-64), (65-) です。西浦氏は github 資料 でこの3世代をそれぞれ、c, a, e と書いています。（それぞれ、child, adult, elder の略だと思われます。）
3つの世代のうち、世代 c の扱いは他とは違います。github 資料 に I_c とあるように「世代 c にも感染者がいる」のですが、[*2-2] によれば「世代 c の重症者数はほぼゼロ、死亡者数はゼロ」というのが西浦氏の考えです。本エントリでは重症者数や死亡者数において世代 c のことを考慮しません。死亡者数を検討する上で支障がないからです。
[*2-1] [*2-2] の資料には以下のような数値があります。死亡者数や重症者数は流行終了までの値です。
| 名称 | 値 | 出所 | |
|---|---|---|---|
| (2a) | 基本再生産数 |
2.5 | 注 [*2-1] |
| (2b) | 世代 a の重症者数 | 20万1301人 | 注 [*2-1] |
| (2c) | 世代 e の重症者数 | 65万2066人 | 注 [*2-1] |
| (2d) | 全世代の重症者数 | 85万3367人 | 注 [*2-1] |
| (2e) | 世代共通の重症者死亡率 | 約49％ | 注 [*2-1] |
| (2f) | 死亡者数 | 約41.8万人 | 注 [*2-1] |
| (2g) | 世代 a の感染者死亡率 | 0.0015 | 注 [*2-2] |
| (2h) | 世代 e の感染者死亡率 | 0.0100 | 注 [*2-2] |
[表2-1] [*2-1] [*2-2] の資料の「42万死亡推計」に関する数値
なお、(2g)(2h) は [*2-1] にも記載がありますが、[*2-2] を出所としたのはこちらは計算コード中の記述なので、示されている数値をそのまま計算に使うことが確実な、概数では「ない」値のはずだからです。
注
[*2-1] 2021-05 発刊の別冊 Newton。2020-04-15 の毎日記事にも同様の記述がある。2020-04-15 毎日「新型コロナ ８５万人が重篤に 「対策なしなら」厚労省班試算」 （念の為のアーカイブはこちら）
[*2-2] 紙媒体（2020-06-02 発売の、Newsweek 2020-06-09 号）と 2020-06-11 公開の電子記事 の「「8割おじさん」の数理モデルとその根拠」。どちらも github 資料 を参照している。
（３）西浦氏が示している計算の不自然な値のパラメータ
西浦氏は、「42万死亡推計」において「重症者数が出てくる計算」と「重症者数が出てこない計算」という2つの計算を示しています。この2つは同じ計算であるはずですが、同じ計算だとすると、西浦氏が不自然な値のパラメータを使った事になります。
(3-1) 重症者数が出てくる「42万死亡推計」計算
「42万死亡推計」を発表した非公開の会合において西浦氏は、メディアに
- 重症者数
- 重症者死亡率
を説明した、との記述が共著書や他の報道などにあります。
実は42万人という数は、僕の口からは言っていなんです。（略）「じゃあ、85万人重症でその約半分が死亡」ならいいんですかと聞きますと、「それならよい」ということでした。（「理論疫学者・西浦博の挑戦」[*3-1-1] 第3章9）
ここでは「85万人重症」「約半分が死亡」と表記されていますが、実際に説明されたのはもっと詳しい数値であり、[表2-1] の一部の (2b)～(2e) だと思われるので、再掲します。
| 名称 | 値 | 出所 | |
|---|---|---|---|
| (2b) | 世代 a の重症者数 | 20万1301人 | 注 [*2-1] |
| (2c) | 世代 e の重症者数 | 65万2066人 | 注 [*2-1] |
| (2d) | 全世代の重症者数 | 85万3367人 | 注 [*2-1] |
| (2e) | 世代共通の重症者死亡率 | 約49％ | 注 [*2-1] |
[表3-1] 「42万死亡推計」を報じた記事による西浦氏の説明内容
注
[*3-1-1] 西浦博、川端裕人「理論疫学者・西浦博の挑戦」2020-12、中央公論新社
(3-2) 重症者数が出てこない「42万死亡推計」計算
西浦氏が示している github 資料 が示す計算には、重症者数が出てきません。
github 資料には、[表2-1] の一部 (2g)(2h) があるので、再掲します。
| 名称 | 値 | 出所 | |
|---|---|---|---|
| (2g) | 世代 a の感染者死亡率 | 0.0015 | 注 [*2-2] |
| (2h) | 世代 e の感染者死亡率 | 0.0100 | 注 [*2-2] |
[表3-2] github 資料 の「42万死亡推計」に関する数値
(3-3) 「42万死亡推計」の概要
(3-1)と(3-2)はどちらも「42万死亡推計」ですから、同じ計算でなければいけません。西浦氏は(3-1)で重症者数を計算しています。(3-2)に示された「計算コード」から考えて、西浦氏は
- (3-3a) github 資料 のSIR方程式を使って、感染者総数（計算期間中に感染したことのある人数）を計算し、
- (3-3b) 感染者総数に感染者重症化率を掛算して重症者数を計算し、
- (3-3c) 重症者数に重症者死亡率（約49％）を掛算して死亡者数を計算した、
のだと思われます。重症者数の計算以後は、世代 a, e それぞれで行っています。
(3-4) 世代 a の感染者重症化率は不自然な値になる
西浦氏は感染者重症化率を明示していませんが、上に挙げた公開情報から計算することができます。これが不自然な値になります。まず世代 a について論じます。明確にするために数値は ( ) に入れて表記します。
表2-1 に 世代 a の (感染者死亡率) が示されています。0.0015 です。
表2-1 に（世代共通の）(重症者死亡率) が示されています。約49％です。
この2つを分数の形で書くと以下になります。
...... (式3-1)
感染者総数というのは「計算期間中に感染したことのある人の数」です。「感染者数」と書くと、「その時点で感染している人」と紛らわしいのでこの表記にします。
(式3-1)から、(感染者重症化率) を計算することができます。
...... (式3-2)
...... (式3-3)
(式3-3)第3項の を単に
として計算すると、世代 a においては
...... (式3-4)
となります。この (感染者重症化率) は中途半端で不自然な値です。(重症者死亡率) が「49％」ではなく「約49％」であることを考慮し、
...... (式3-5)
としても、
...... (式3-6)
となるだけで不自然さは解消されません。
なお、ここで有効数字を6桁にしているのは、この値を使って西浦氏が計算したはずの重症者数が有効数字6桁だから（[表2-1] の (2b)）です。
(3-5) 世代 e の感染者重症化率も不自然な値になる
世代 e に関しても同様の結果になります。
...... (式3-6)
から、途中を省略して、世代 e では
...... (式3-7)
となり、やはり中途半端で不自然な値です。世代 a と同様に範囲を検討しても、
...... (式3-8)
となるだけで不自然なままです。
（４）結論
西浦氏は「42万死亡推計」の計算として2つの説明を示しています。この2つが同じ計算であることから、西浦氏は感染者重症化率として、世代 a で 0.00306122、世代 e で 0.0204082、という不自然な値のパラメータを使った事を導くことができます。
この不自然なパラメータは、西浦氏が示す「42万死亡推計」の説明に誤りがあることを示唆します。次項では私が別エントリで行った検討を元にして、この誤りについて考察します。
（５）考察：世代 a や世代 e の感染者重症化率が不自然な値になる理由
西浦氏は、「42万死亡推計」の計算として、重症者数と死亡者数を示しているのですから、これらを計算するためのパラメータを用意していたと考えるしかありません。
西浦氏による github 資料 と本エントリでの検討によれば、西浦氏が重症者数と死亡者数を計算するために用意したパラメータは以下になります。
| 名称 | 値 | 出所 | |
|---|---|---|---|
| (5a) | 世代 a の感染者重症化率 | 0.00306122 | 本エントリ (式3-4) |
| (5b) | 世代 e の感染者重症化率 | 0.0204082 | 本エントリ (式3-7) |
| (2g) | 世代 a の感染者死亡率 | 0.0015 | 注 [*2-2] |
| (2h) | 世代 e の感染者死亡率 | 0.0100 | 注 [*2-2] |
[表5-1] github 資料 による、感染者数から重症者数と死亡者数を計算するためのパラメータ
一方、私の 別エントリ での検討によると、西浦氏が重症者数と死亡者数を計算するのに使ったパラメータは以下です。
| 名称 | 値 | 出所 | |
|---|---|---|---|
| (5c) | 世代 a の感染者重症化率 | 0.003 | 別エントリ |
| (5d) | 世代 e の感染者重症化率 | 0.02 | 別エントリ |
| (2e) | 世代共通の重症者死亡率 | 約49％ | 注 [*2-1] |
[表5-2] 私の 別エントリ での検討による、感染者数から重症者数と死亡者数を計算するためのパラメータ
2つの表を比較すると、西浦氏が用意していたパラメータとして合理的なのは [表5-2] の方です。[表5-1] は合理性を欠いているだけでなく、このパラメータで計算した死亡者数は、「42万」や「41.8万」と2％ほどの相違を生じます。[表5-2] のパラメータで計算した死者数は、「42万」や「41.8万」になります。
本エントリが問題視している不自然さが発生した理由は、西浦氏による github での情報開示が誤っているからだと思われます。
上で示してきたことと実質同等ですが、参考のため、私の検討による感染者重症化率や感染者死亡率を、西浦氏による値と比較しておきます。
| 名称 | 西浦氏の github 資料 による |
私の 別エントリでの 検討による |
|---|---|---|
| 世代 a の感染者重症化率 | 0.00306122 | 0.00300000 |
| 世代 e の感染者重症化率 | 0.0204082 | 0.0200000 |
| 世代 a の感染者死亡率 | 0.0015 | 0.00147 |
| 世代 e の感染者死亡率 | 0.0100 | 0.0098 |
[表5-3] 感染者死亡率の比較（西浦氏によるものと、私の検討によるもの）
左右には、2％ほどの相違があります。この相違が、[github 資料] で死者数を計算すると2%ほどの相違が生じる原因です。
私の検討による感染者死亡率の計算式は、以下です。
更新履歴
- 2024-03-18
公開。本エントリに関係する説明を twitter に書くかも知れません。書いたら冒頭付近にリンクを書いておきます。
